Descrizione: I polinomi di Laguerre costituiscono una delle principali famiglie di polinomi ortogonali classici e giocano un ruolo fondamentale nell’analisi matematica, nella fisica matematica e nell’analisi numerica. Grazie alle loro proprietà di ortogonalità e alle relazioni di ricorrenza, i polinomi di Laguerre sono strumenti fondamentali nell'approssimazione di funzioni e distribuzioni e nella costruzione di metodi spettrali e di quadrature gaussiane efficienti per integrali su domini non limitati. Nella tesi si vuole indagare le loro applicazioni alle equazioni con ritardo infinito per integrazione in tempo e nella biforcazioni. È inoltre prevista la costruzione di codici MATLAB per l’implementazione numerica dei metodi proposti e per la validazione computazionale dei risultati teorici.